Puhtaan matematiikan ala altistaa opiskelijat aiheille, kuten lukuteorialle, monimutkaiselle analyysille ja differentiaaliyhtälöille. Looginen päättely ja muut käytännön taidot voidaan hankkia tutkimalla näitä aiheita, ja ne voivat osoittautua hyödyllisiksi myös luokan ulkopuolella.